Direkte Proportion: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 30. Juni 2016, 15:22 Uhr

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-== Direkte Proportion ==
+#WEITERLEITUNG [[Direkte Proportionalität]]
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-{{Vorlage:Definition|1=  Eine homogene lineare Funktion der Form $y=k\cdot x \ \  mit \ \ k \  \in \mathbb{R}$  ist eine direkte Proportion}}
-== Wichtige Eigenschaften ==
-* Wird x verdoppelt, so verdoppelt sich auch y.
-* Wird x halbiert, so halbiert sich auch y.
-{{Vorlage:Beispiel|1= Für die Autofahrt von Bregenz nach Salzburg (330 km) werden 29,4 Liter Benzin verbraucht.
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-* Begründe, warum hier unter der Annahme, dass die Geschwindigkeit konstant ist, ein direkt proportionaler Zusammenhang besteht.
-* Wie viel Benzin wird für die Strecke von Bregenz nach Wien (640 km) verbraucht, wenn die Voraussetzungen identisch sind?
-|2=   Lösung
-* Wenn man doppelt so weit fährt, benötigt man die doppelte Benzinmenge, weshalb ein direkt proportionaler Zusammenhang vorliegt.
-* Für 100 km, benötigt das Fahrzeug $x=29,4\cdot \frac{100}{330}= 8,9 Liter$
-<br /> Für 640 km benötigt das Fahrzeug dann entsprechend $x=29,4\cdot \frac{640}{330}= 57 Liter$
-}}