Trigonometrie (2.12 und 3.10): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 24. März 2016, 17:45 Uhr

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Trigonometrie

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-In der Tri
+#WEITERLEITUNG[[Trigonometrie]]
-== Begriffe ==
-[[Datei:RechtwDreieck.png|thumb|right|400px|rechtwinkliges Dreieck]]
-Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck, bestehend aus der Hypotenuse (=längste Seite des rechtw. Dreiecks) und den beiden Katheten. Ausgehend vom Winkel $\beta$ (siehe Skizze) können die beiden Katheten folgendermaßen unterschieden werden:
-* die <span style="background-color:#FF6347"> Gegenkathete GK </span> liegt $\beta$ gegenüber
-* die <span style="background-color:#6495ED"> Ankathete AK </span> liegt an $\beta$ an.
-==Sinus, Cosinus und Tangens ==
-[[http://www.geogebratube.org/student/m133029 Schau dieses Arbeitsblatt an]]. Hierbei lernst du die Bedeutung von Sinus, Cosinus und Tangens.
-{| border ="1"
-| '''Definition'''
-|<p style="background-color:#E0E0E0">
-* Der Sinus eines Winkels $\alpha$ ist definiert als: $sin\ \alpha = \frac{GK}{H}$
-* Der Cosinus eines Winkels $\alpha$ ist definiert als: $cos\ \alpha = \frac{AK}{H}$
-* Der Tangens eines Winkels $\alpha$ ist definiert als: $tan\ \alpha = \frac{GK}{AK}$
-</p>
-|}
-'''Wichtig!'''
-Sinus, Cosinus und Tangens gelten nur im '''rechtwinkligen Dreieck'''!
-== Weitere wichtige Formeln im rechtwinkligen und im allgemeinen Dreieck ==
-[[Datei:AllgDreieck.png|thumb|right|400px|allgemeines Dreieck]]
-{| border="1" align="center"
-|-
-|
-| rechtwinkliges Dreieck
-| allgemeines Dreieck
-|-
-| Winkelsumme
-| $180°=\alpha+\beta+\gamma$
-| $180°=\alpha+\beta+\gamma$
-|-
-| Pythagoras
-| $H^2=GK^2+AK^2$
-| gilt nur im rechtwinkligem Dreieck!
-|-
-| Flächeninhalt
-| $A=\frac{GK\cdot AK}{2}$
-| $A=\frac{a\cdot h_a}{2}=\frac{b\cdot h_b}{2}=\frac{c\cdot h_c}{2}$
-|-
-| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Sinus- und Cosinussatz im allgemeinen Dreieck| Sinussatz]]
-|
-| $\frac{\sin\alpha}{a}=\frac{\sin\beta}{b}=\frac{\sin\gamma}{c}$
-|-
-| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Sinus- und Cosinussatz im allgemeinen Dreieck| Cosinussatz]]
-|
-| $a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos\alpha$
-$b^2=a^2+c^2-2\cdot a\cdot c\cdot \cos\beta$
-$c^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos\gamma$
-|}
-== Sinus, Cosinus und Tangens im Einheitskreis ==
-== Sinusfunktion, Cosinusfunktion, Tangensfunktion ==
-== Sinus- und Cosinussatz im allgemeinen Dreieck ==
-== Beispiele ==

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