Gleichungssysteme (2.7.): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 24. März 2016, 17:43 Uhr

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Gleichungssysteme

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-Definition:
+#WEITERLEITUNG[[Gleichungssysteme]]
-Ein lineares Gleichungssystem besteht aus mehreren linearen [[ lineare Gleichung | linearen Gleichungen ]] mit mehreren Variablen.
-Beispiel:
-$$ I: x+y=35 $$
-$$ II: 2x+4y=94 $$
-<br>
-<br>
-<br>
-= Gleichungssysteme mit 2 Variablen =
-Beispiel:
-$$ I: x+y=35 $$
-$$ II: 2x+4y=94 $$
-Die Lösung eines solchen Gleichungssystem ist jener Punkt (x|y), der sowohl die erste Gleichung, als auch die zweite Gleichung löst.
-<br>
-Beispiel: Der Punkt (23|12) löst das Gleichungssystem
-$$ I: x+y=35 $$
-$$ II: 2x+4y=94 $$
-Begründung (setze den Punkt (23|12) ) ein:
-$$ I: 23+12=35 \textrm{wahre Aussage} $$
-$$ II: 2\cdot 23+4\cdot 12=94 \textrm{wahre Aussage} $$
-Um ein Gleichungssystem zu lösen, gibt es mehrere Verfahren:
-<br>
-<br>
-== Additionsverfahren (Eliminationsverfahren) ==
-Methode:
-# Multipliziere eine oder beide Gleichungen mit einer Zahl, sodass in beiden Gleichungen Koeffizienten (Zahlen) vor der Unbekannten x oder vor der Unbekannten y gleich sind.
-# Addiere (oder Subtrahiere) die beiden Gleichungen!
-# Du erhältst eine Gleichung mit einer Unbekannten.
-# [[ lineare Gleichung Löse die Gleichung ]] mit einer Unbekannten durch Umformen der Gleichung.
-== Einsetzungsverfahren (Substitutionsverfahren) ==
-== Gleichsetzungsverfahren (Komparationsverfahren) ==
-== Graphisches Verfahren ==
-== Matrixverfahren (nur mit dem TR Ti-82) ==
-== Verfahren mit GeoGebra-CAS ==
-= Gleichungssysteme mit 3 oder mehreren Variablen =
-Es gilt: Um ein Gleichungssystem mit n Variablen eindeutig zu lösen, muss das Gleichungssystem aus mindesten n Gleichungen bestehen.

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