Trigonometrie (2.12 und 3.10) - Versionsgeschichte

Bernhard: Weiterleitung nach Trigonometrie erstellt

2016-03-24T15:45:53Z

Weiterleitung nach Trigonometrie erstellt

2016-02-02T22:55:41Z

Das allgemeine Dreieck

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Begriffe

2016-02-02T22:46:31Z

Begriffe

2016-02-02T22:45:53Z

Begriffe

2015-10-11T14:56:16Z

2015-09-17T06:31:18Z

Steigung und Steigungswinkel

2014-11-18T14:28:16Z

Matura-Aufgaben

2014-08-27T08:56:28Z

Matura-Aufgaben

2014-08-27T07:25:15Z

Matura-Aufgaben

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-Das Video auf der rechten Seite zeigt dir auf musikalische Art und Weise die Herleigung des Sinussatzes:
+Das Video auf der rechten Seite zeigt dir auf musikalische Art und Weise die Herleitung des Sinussatzes:
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 === Cosinussatz ===
+Das Video auf der rechten Seite zeigt dir auf musikalische Art und Weise die Herleitung und die Bedeutung des Cosinussatzes:
 {|  style="color:red;" border="1" align="center"
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 <br>
 <br>
 == Zusammenfassung der wichtigsten Formeln im rechtwinkligen und im allgemeinen Dreieck ==

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 * '''Höhenwinkel'''
-Der Höhenwinkel ist der Winkel zwischen der Horitonalen (= waagrechte Gerade) und "dem Blick in die Höhe".
+Der Höhenwinkel ist der Winkel zwischen der Horizontalen (= waagrechte Gerade) und "dem Blick in die Höhe".
 * '''Tiefenwinkel'''
-Der Tiefenwinkel ist der Winkel zwischen der Horitonalen (= waagrechte Gerade) und "dem Blick in die Tiefe".
+Der Tiefenwinkel ist der Winkel zwischen der Horizontalen (= waagrechte Gerade) und "dem Blick in die Tiefe".
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 <br>
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 === Beispiele ===

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 Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck (= Dreieck mit einem 90°-Winkel).
-* Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck heißt '''Hypotenuse'''. Sie ist '''IMMER gegenüber des rechten Winkels'''.
+* Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck heißt '''Hypotenuse'''. Sie ist '''IMMER gegenüber vom rechten Winkel'''.
 * Die beiden kürzere Seiten heißen '''Katheten'''. Ausgehend vom Winkel $\beta$ (siehe Skizze) können die beiden Katheten folgendermaßen unterschieden werden:
 : * die <span style="background-color:#FF6347"> Gegenkathete GK </span> liegt $\beta$ gegenüber

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 Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck (= Dreieck mit einem 90°-Winkel).
-* Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck heißt '''Hypotenuse'''. Sie ist '''IMMER gegenüber vom dem rechten Winkel'''.
+* Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck heißt '''Hypotenuse'''. Sie ist '''IMMER gegenüber des rechten Winkels'''.
 * Die beiden kürzere Seiten heißen '''Katheten'''. Ausgehend vom Winkel $\beta$ (siehe Skizze) können die beiden Katheten folgendermaßen unterschieden werden:
 : * die <span style="background-color:#FF6347"> Gegenkathete GK </span> liegt $\beta$ gegenüber

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 Die folgende Seite ist in 5 Theorieabschnitte gegliedert, die das Lernen erleichtern sollen:
 # [[#Grundwissen - Das rechtwinklige Dreieck | Grundwissen - Das rechtwinklige Dreieck]]: Hier lernst du die Grundbegriffe und Grundrechnungen kennen.
 # [[#Vertiefung: Betrachtungen im Einheitskreis | Vertiefung: Betrachtungen im Einheitskreis]]: In diesem Abschnitt lernst du das Bogenmaß und den Einheitskreis kennen.
 # [[#Trigonometrische Funktionen | Trigonometrische Funktionen]]: Hier lernst du die typischen Graphen der Sinus-, Cosinus und  Tangensfunktion kennen.
 # [[#Das allgemeine Dreieck | Das allgemeine Dreieck]], indem du lernst, in Dreiecken, die keinen rechten Winkel haben, zu rechnen.
 Die letzten beiden Kapitel bestehen aus einer [[#Zusammenfassung der wichtigsten Formeln im rechtwinkligen und im allgemeinen Dreieck  | Zusammenfassung der hier verwendeten Formeln]] und [[#Matura-Aufgaben | Matura-Aufgaben]]
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 * [http://matura.marienberg.at/images/0/04/Aufgaben_zu_den_Themen_rechtw_Dreieck_und_Einheitskreis.pdf Aufgabenblatt mit Textaufgaben samt Lösungen]
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 == Zusammenfassung der wichtigsten Formeln im rechtwinkligen und im allgemeinen Dreieck ==

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 === Steigung und Steigungswinkel ===
 [[Datei:Steigung11.png|thumb|right|450px|Steigung und Steigungswinkel]]
-Aus dem Kapitel [[Lineare Funktionen]] wissen wir bereits, dass $k=\frac{Höhenunterschied}{Längenunterschied}$ die Steigung angibt. Betrachtet man die folgende Skizze, so kann folgender Zusammenhang festgestellt werden:
+Aus dem Kapitel [[Lineare Funktionen]] wissen wir bereits, dass die Steigung $k=\frac{Höhenunterschied}{Längenunterschied}$ die Steigung angibt. Betrachtet man die folgende Skizze, so kann folgender Zusammenhang festgestellt werden:
 $$k=\frac{Höhenunterschied}{Längenunterschied}=\frac{GK}{AK}=\tan \alpha$$

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 == Matura-Aufgaben ==
-* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00"> $Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=216&file=Leuchturm.pdf Leuchtturm] (bifie-Aufgabe)
+* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00"> $Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=216&file=Leuchturm_(Pruefungsaufgabe).pdf Leuchtturm] (bifie-Aufgabe)
 * [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00"> $Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=30&file=Schifahren.pdf Schifahren] (bifie-Aufgabe: leicht)

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 : '''Achtung!''' Aufgabe b lernst du erst [[Wahrscheinlichkeitsrechnung | in der 5. Klasse]]
 [[Kategorie: Algebra und Geometrie]]
 [[Kategorie: Funktionale Abhängigkeiten]]

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	* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie \| <span style="background-color:#7CFC00"> $Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=33&file=Geschwindigkeitskontrolle.pdf Geschwindigkeitskontrolle] (bifie-Aufgabe: leicht)		* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie \| <span style="background-color:#7CFC00"> $Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=33&file=Geschwindigkeitskontrolle.pdf Geschwindigkeitskontrolle] (bifie-Aufgabe: leicht)
		+	:* siehe auch: [[Bewegungsaufgaben - Weg/Geschwindigkeit/Beschleunigung]]

	* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie \| <span style="background-color:#7CFC00"> $Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=20&file=Wetterballon.pdf Wetterballon] (bifie-Aufgabe: mittel-leicht-leicht)		* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie \| <span style="background-color:#7CFC00"> $Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=20&file=Wetterballon.pdf Wetterballon] (bifie-Aufgabe: mittel-leicht-leicht)