Schnittpunkt zweier Funktionen - Versionsgeschichte

Simon.Schnetzer: /* Bedeutung von Schnittpunkten */

2021-02-01T15:28:18Z

Bedeutung von Schnittpunkten

2021-02-01T15:28:06Z

Bedeutung von Schnittpunkten

2021-02-01T15:27:57Z

Bedeutung von Schnittpunkten

2021-02-01T15:27:22Z

2020-04-11T10:20:42Z

2020-04-11T10:04:26Z

2018-12-26T13:49:58Z

2018-12-26T13:43:03Z

2018-12-26T13:42:24Z

2018-12-26T13:41:45Z

@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 [[Datei:Schnittpunkt-allgemein.png|thumb|right|300px|Die Koordinaten der Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$ erhält man durch Lösen der Gleichung $f(x)=g(x)$.]]
 <br>
 <br>

@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 [[Datei:Schnittpunkt-allgemein.png|thumb|right|300px|Die Koordinaten der Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$ erhält man durch Lösen der Gleichung $f(x)=g(x)$.]]
 <br>
 <br>

@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 [[Datei:Schnittpunkt-allgemein.png|thumb|right|300px|Die Koordinaten der Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$ erhält man durch Lösen der Gleichung $f(x)=g(x)$.]]
 <br>
 <br>

@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 [[Datei:Schnittpunkt-allgemein.png|thumb|right|300px|Die Koordinaten der Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$ erhält man durch Lösen der Gleichung $f(x)=g(x)$.]]
 == Berechnung von Schnittpunkten ==
@@ Zeile 23: / Zeile 25: @@
 Die Anzahl der Schnittpunkte zweier Funktionen reicht von 0 (z.B. bei zwei parallelen und verschiedenen Geraden) bis $\infty$ (z.B. bei zwei identen Geraden).
+<br>
-== Beispiele ==
+<br>
 {{Vorlage:Beispiel|1= $f(x)=2x+1$ und $g(x)=x−1$. Ermitteln Sie den Schnittpunkt der beiden Funktionen.
@@ Zeile 65: / Zeile 68: @@
 <br>
 [[Gleichungssysteme (2.7.) | $\rightarrow $ siehe auch "Lösen von Gleichungssystemen"]]

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 [[Datei:Schnittpunkt-allgemein.png|thumb|right|300px|Die Koordinaten der Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$ erhält man durch Lösen der Gleichung $f(x)=g(x)$.]]
 {{Vorlage:Definition|1= Der Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen ist jener Punkt, an dem beide Funktionen den gleichen $x$-Wert und den gleichen $y$-Wert haben.
 Der Schnittpunkt kann berechnet werden, indem man '''die Funktionen gleichsetzt:''' $$f(x)=g(x)$$
@@ Zeile 11: / Zeile 20: @@
 * [[TI-Befehle|TI-Befehle: Intersect]]
 }}
 {{Vorlage:Beispiel|1= $f(x)=2x+1$ und $g(x)=x−1$. Ermitteln Sie den Schnittpunkt der beiden Funktionen.
@@ Zeile 42: / Zeile 56: @@
 }}
 [[Gleichungssysteme (2.7.) | $\rightarrow $ siehe auch "Lösen von Gleichungssystemen"]]

@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 '''3. Schritt''': $y$-Koordinate durch Einsetzen der $x$-Koordinate berechnen:
-$$f(-2)=2*(-2)+1$$
+$$f(-2)=2\cdot (-2)+1$$
 $$y=-3$$

← Nächstältere Version		Version vom 26. Dezember 2018, 13:43 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:


−	'''3. Schritt''': $y$-~~Koordinaten~~ durch Einsetzen der $x$-Koordinate berechnen:	+	'''3. Schritt''': $y$-Koordinate durch Einsetzen der $x$-Koordinate berechnen:

	$$f(-2)=2*(-2)+1$$		$$f(-2)=2*(-2)+1$$

@@ Zeile 17: / Zeile 17: @@
 |2=
 [[Datei:Schnittpunkt-bsp.png|thumb|right|300pxDie Koordinaten des Schnittpunktes S lauten $(-2|-3)$.]]
-'''1. Schritt''': Funktionen gleichsetzen.
+'''1. Schritt''': Funktionen gleichsetzen:
 $$f(x)=g(x)$$
 $$2x+1=x−1$$

@@ Zeile 39: / Zeile 39: @@
-Schnittpunkt: $(-2|-3)$
+Schnittpunkt: $(-2\vert-3)$
 }}
 [[Gleichungssysteme (2.7.) | $\rightarrow $ siehe auch "Lösen von Gleichungssystemen"]]