Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen - Versionsgeschichte

Porod am 24. März 2018 um 07:09 Uhr

2018-03-24T07:09:36Z

Porod: Textersetzung - „aufgabenpool.bifie.at“ durch „aufgabenpool.srdp.at“

2016-12-11T15:29:41Z

Textersetzung - „aufgabenpool.bifie.at“ durch „aufgabenpool.srdp.at“

Porod am 28. September 2016 um 12:23 Uhr

2016-09-28T12:23:50Z

Porod am 11. August 2016 um 08:04 Uhr

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2016-08-11T08:02:03Z

Bernhard: Die Seite wurde neu angelegt: „Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er Potenzen wie $10^7$ oder $1…“

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Die Seite wurde neu angelegt: „Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er Potenzen wie $10^7$ oder $1…“

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Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-4}$ verwendet.

== Beispiele ==
* $\underbrace{34510000}_{Fließkommadarstellung} = \underbrace{3,451\cdot 10^7}_{Gleitkommadarstellung}$

* $\underbrace{ 0.0001325}_{Fließkommadarstellung} =\underbrace{ 1.325\cdot 10^{-4} }_{Gleitkommadarstellung}$

Hinweis: Fließkommadarstellung nennt man die "normale" Darstellung ohne Potenzschreibweise, wie etwa 34510000 oder 0.0001325.

== Normierte Gleitkommazahl ==
{{Vorlage:Definition|1=Normierte Gleitkommazahl

'''Normierten Gleitkommazahl''' sind Gleitkommazahlen der Form
$$a\cdot 10^n\ \ \ \textrm{mit } 0<\vert a \vert<10$$
also Zahlen, bei denen nur eine Ziffer vor dem Komma steht. }}

Beispiele für normierte Gleitkommazahlen:
* $3,451\cdot 10^7$ wohingegen $34,51\cdot 10^6$ keine '''normierte''' Gleitkommazahl ist, obwohl sie ebenfalls die gleich Zahl 34510000 angibt.

* $1.325\cdot 10^{-4}$

{{Vorlage:Merke|1= Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in Fließkommadarstellung gilt:
* Ist der [[Exponent]] n positiv, so wandert das Komma um n Stellen nach rechts.
* Ist der Exponent n negativ, so wandert das Komma um n Stellen nach links. }}

Z.B.:
* $1.325\cdot 10^{-4}=0.0001325$ wohingegen
* $1.325\cdot 10^{5}=132500$
== Darstellung im TI-8x ==
Bei der Darstellung der Gleitkommazahlen muss man darauf achten, dass die Zehnerpotenz $10^n$ immer mit $E^n$ angeschrieben wird.
[[Datei:GKD im Ti.png|thumb|center|Gleitkommadarstellung der Zahlen $7\cdot 10^{-7}$ und $3.1231\cdot 10^{19}$ im Ti]]

== Beispiele ==

* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=81&file=Atomium.pdf Atomium] (bifie-Aufgabe: leicht-mittel-leicht)

* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]] [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=29&file=Planetenbahnen.pdf Planetenbahnen] (leicht-mittel-leicht)
*: Siehe auch: [[Lineare Funktionen]]

[[Kategorie: Zahlen und Maße]]

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	Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)\|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-3}$ verwendet.		Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)\|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-3}$ verwendet.

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	Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)\|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-3}$ verwendet.		Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)\|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-3}$ verwendet.

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−	Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)\|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-4}$ verwendet.	+	[[Datei:Gleitkommazahlen-intro-Bild.png\|thumb]]
		+	Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)\|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-3}$ verwendet.

	== Beispiele ==		== Beispiele ==

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 == Beispiele ==
-* $\underbrace{34510000}_{Fließkommadarstellung} = \underbrace{3,451\cdot 10^7}_{Gleitkommadarstellung}$
+* $\underbrace{34510000}_{Festkommadarstellung} = \underbrace{3,451\cdot 10^7}_{Gleitkommadarstellung}$
-* $\underbrace{ 0.0001325}_{Fließkommadarstellung} =\underbrace{ 1.325\cdot 10^{-4} }_{Gleitkommadarstellung}$
+* $\underbrace{ 0.0001325}_{Festkommadarstellung} =\underbrace{ 1.325\cdot 10^{-4} }_{Gleitkommadarstellung}$
-Hinweis: Fließkommadarstellung nennt man die "normale" Darstellung ohne Potenzschreibweise, wie etwa  34510000 oder 0.0001325.
+Hinweis: Festkommadarstellung nennt man die "normale" Darstellung ohne Potenzschreibweise, wie etwa  34510000 oder 0.0001325.
 == Normierte Gleitkommazahl ==
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-{{Vorlage:Merke|1= Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in Fließkommadarstellung gilt:
+{{Vorlage:Merke|1= Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in Festkommadarstellung gilt:
 * Ist der [[Exponent]] n positiv, so wandert das Komma um n Stellen nach rechts.
 * Ist der Exponent n negativ, so wandert das Komma um n Stellen nach links. }}

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 == Beispiele ==
-* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=81&file=Atomium.pdf Atomium] (bifie-Aufgabe: leicht-mittel-leicht)
+* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.srdp.at/bhs/download.php?qid=81&file=Atomium.pdf Atomium] (bifie-Aufgabe: leicht-mittel-leicht)
-* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]] [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=29&file=Planetenbahnen.pdf Planetenbahnen] (leicht-mittel-leicht)
+* [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]] [http://aufgabenpool.srdp.at/bhs/download.php?qid=29&file=Planetenbahnen.pdf Planetenbahnen] (leicht-mittel-leicht)
 *: Siehe auch: [[Lineare Funktionen]]
 [[Kategorie: Zahlen und Maße]]