Funktionsgleichung bestimmen - Versionsgeschichte

Porod: /* Online-Übung */

2017-12-09T17:23:03Z

Online-Übung

Porod: /* Online-Übung */

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2016-12-11T09:32:11Z

Online-Übung

Porod am 10. Dezember 2016 um 14:34 Uhr

2016-12-10T14:34:53Z

Porod am 10. Dezember 2016 um 13:36 Uhr

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Porod am 10. Dezember 2016 um 13:35 Uhr

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Porod: Die Seite wurde neu angelegt: „Oft kennt man mehrere Daten eines Sachzusammenhanges, wie zum Beispiel Punkte oder Eigenschaften des Verlaufs, und will diesen Sachzusammenhang nun durch eine…“

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Die Seite wurde neu angelegt: „Oft kennt man mehrere Daten eines Sachzusammenhanges, wie zum Beispiel Punkte oder Eigenschaften des Verlaufs, und will diesen Sachzusammenhang nun durch eine…“

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Oft kennt man mehrere Daten eines Sachzusammenhanges, wie zum Beispiel Punkte oder Eigenschaften des Verlaufs, und will diesen Sachzusammenhang nun durch eine passende Funktion beschreiben.

Um die Funktionsgleichung zu bestimmen, gibt es mehrere Methoden. Dabei hängt die Wahl der Methode

: a) einerseits von der Art der Daten (nur Punkte oder auch weitere Eigenschaften, wie Steigung, Wendepunkt usw.) ab und
: b) andererseits, ob wir ein [[Gleichungssysteme|Gleichungssystem]] aufstellen oder direkt mit Hilfe des Technologie-Einsatzes die Funktionsgleichung bestimmen.
{| border="1" align="center"
|-
!|Nur Punkte (x,y) sind gegeben
!|auch Eigenschaften sind gegeben
|-
||'''Gleichungssystem aufstellen und lösen'''
||Ein Gleichungssystem wird aufgestellt, indem die Punkte in die allgemeine Funktion eingesetzt werden.
Siehe dazu:

* [[Lineare_Funktionen#Bestimmen_der_Funktionsgleichung|Lineare Funktionen $y=kx+d$]]
* [[Quadratische_Funktionen#Funktionsgleichung_bestimmen|Quadratische Funktionen $y=ax^2+bx+c$]]
* [[Exponentialfunktionen#Beispiele_zur_Bestimmung_der_Funktionsgleichung|Exponentialfunktionen $y=b\cdot a^x$]]

||[[Umkehraufgaben]]
|-
||'''direkt mit Technologie-Einsatz'''
||
* [[Regression]] oder
* GeoGebra-Befehle: Polynom[Punkt1,Punkt2,...]
* GeoGebra-Befehle: TrendExp2[Punkt1,Punkt2,...]

||
|}

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	* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter\| <span style="background-color: #ff3e96;"> ? </span>]]: Übung, in der du lernst [http://www.geogebratube.org/student/m82256 Funktionsgleichungen anhand gegebener Punkte zu berechnen]		* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter\| <span style="background-color: #ff3e96;"> ? </span>]]: Übung, in der du lernst [http://www.geogebratube.org/student/m82256 Funktionsgleichungen anhand gegebener Punkte zu berechnen]
	: Hierfür musst du [[Gleichungssysteme (2.7.) \| Gleichungssysteme]] lösen.		: Hierfür musst du [[Gleichungssysteme (2.7.) \| Gleichungssysteme]] lösen.
		+
		+	* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter\| <span style="background-color: #ff3e96;"> ? </span>]]: Aufgabe von matheretter.de, in der du [https://www.matheretter.de/do/loadprog/?id=73&flash=1 Funktionsgleichungen den jeweiligen Graphen zuordnest]

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	* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter\| <span style="background-color: #ff3e96;"> ? </span>]]: Übung, in der du lernst [http://www.geogebratube.org/student/m82256 Funktionsgleichungen anhand gegebener Punkte zu berechnen]		* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter\| <span style="background-color: #ff3e96;"> ? </span>]]: Übung, in der du lernst [http://www.geogebratube.org/student/m82256 Funktionsgleichungen anhand gegebener Punkte zu berechnen]
	: Hierfür musst du [[Gleichungssysteme (2.7.) \| Gleichungssysteme]] lösen.		: Hierfür musst du [[Gleichungssysteme (2.7.) \| Gleichungssysteme]] lösen.
−
−	* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter\| <span style="background-color: #ff3e96;"> ? </span>]]: Aufgabe von echteinfach.tv, in der du [http://www.echteinfach.tv/mathe-spiele/funktionen-quiz Funktionsgleichungen den jeweiligen Graphen zuordnest]

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 == Online-Übung ==
 <ggb_applet width="400" height="500" version="5.0" id="c8HdEf4h" />
-Unter diesem [https://www.geogebra.org/book/title/id/c8HdEf4h  Link findest du eine Online-Übung zu allen wichtigen Funktionstypen]
+* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter| <span style="background-color: #ff3e96;"> ? </span>]]Unter diesem [https://www.geogebra.org/book/title/id/c8HdEf4h  Link findest du eine Online-Übung zu allen wichtigen Funktionstypen]

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		+	== Online-Übung ==
		+	<ggb_applet width="400" height="500" version="5.0" id="c8HdEf4h" />
		+	Unter diesem [https://www.geogebra.org/book/title/id/c8HdEf4h Link findest du eine Online-Übung zu allen wichtigen Funktionstypen]

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 : a) einerseits von der Art der Daten (nur Punkte oder auch weitere Eigenschaften, wie Steigung, Wendepunkt usw.) ab und
 : b) andererseits, ob wir ein [[Gleichungssysteme|Gleichungssystem]] aufstellen oder direkt mit Hilfe des Technologie-Einsatzes die Funktionsgleichung bestimmen.
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 ||
 * [[Regression]] oder
-* GeoGebra-Befehle: Polynom[Punkt1,Punkt2,...]
+* GeoGebra-Befehl: Polynom[Punkt1,Punkt2,...]
-* GeoGebra-Befehle: TrendExp2[Punkt1,Punkt2,...]
+* GeoGebra-Befehl: TrendExp2[Punkt1,Punkt2,...]
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-[[Datei:funktionsgleichung-bestimmen-intro.png|thumb|right|400px|Wie lautet die Funktionsgleichung, dessen Graph durch diese Punkte geht?]]
+[[Datei:funktionsgleichung-bestimmen-intro.png|thumb|right|300px|Wie lautet die Funktionsgleichung, dessen Graph durch diese Punkte geht?]]
 Oft kennt man mehrere Daten eines Sachzusammenhanges, wie zum Beispiel Punkte oder Eigenschaften des Verlaufs, und will diesen Sachzusammenhang nun durch eine passende Funktion beschreiben.
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 : a) einerseits von der Art der Daten (nur Punkte oder auch weitere Eigenschaften, wie Steigung, Wendepunkt usw.) ab und
 : b) andererseits, ob wir ein [[Gleichungssysteme|Gleichungssystem]] aufstellen oder direkt mit Hilfe des Technologie-Einsatzes die Funktionsgleichung bestimmen.
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 Oft kennt man mehrere Daten eines Sachzusammenhanges, wie zum Beispiel Punkte oder Eigenschaften des Verlaufs, und will diesen Sachzusammenhang nun durch eine passende Funktion beschreiben.
 Um die Funktionsgleichung zu bestimmen, gibt es mehrere Methoden. Dabei hängt die Wahl der Methode
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 !|Nur Punkte (x,y) sind gegeben
 !|auch Eigenschaften sind gegeben
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 ||'''Gleichungssystem aufstellen und lösen'''