Benutzer:Lajtos - Versionsgeschichte

Lajtos: /* Vektorrechnung */

2015-09-29T15:38:57Z

Vektorrechnung

Lajtos: /* Vektorrechnung */

2015-08-31T12:06:34Z

Vektorrechnung

Lajtos: /* Punkte */

2015-08-31T11:48:32Z

Punkte

Lajtos: /* Koordinatensystem */

2015-08-31T11:31:43Z

Koordinatensystem

Lajtos: /* Koordinatensystem */

2015-08-31T10:53:06Z

Koordinatensystem

Lajtos: /* Koordinatensystem */

2015-08-31T10:30:56Z

Koordinatensystem

Lajtos: /* Melissa Lajtos */

2015-08-31T10:12:58Z

Melissa Lajtos

Lajtos am 31. August 2015 um 09:28 Uhr

2015-08-31T09:28:34Z

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2015-08-31T07:33:29Z

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−	~~= Vektorrechnung =~~

−	~~== Koordinatensystem ==~~
−
−	~~[[Datei:Koordinatengitter.png\|thumb\|right\|320px\|Koordinatengitter im $\mathbb{R^2}$ mit den 4 Quadranten]]~~
−
−
−	~~Für die Vektorrechnung sind Koordinatengitter ganz essentiell.~~
−	~~Im zweidimensionalen Raum besitzt ein Koordinatensystem 2 Achsen:~~
−	*die x-Achse (waagrecht) und
−	*die y-Achse (senkrecht)
−
−	Diese sind unendlich lang und Spannen die vier sog. Quadranten auf, die meist mit den römischen Ziffern I-IV beschriftet werden (gesprochen: Erster Quadrant, Zweiter Quadrant etc.). Wo ein jeweiliger Quadrant liegt, kannst du mit Hilfe des Bildes rechts erkennen.
−	~~Dort, wo die 2 Achsen einander treffen, liegt der sog. Ursprung; seine Koordinaten sind (0/0).~~
−
−	~~Was es außerdem noch zu beachten gibt, hast du vielleicht bereits selbst erkannt:~~
−	An den gegenüberliegenden Seiten der x- und y-Achsen werden unterschiedliche Vorzeichen verwendet. So spricht man "links" des Ursprungs von der negativen, bzw. "rechts" des Ursprungs von der positiven x-Achse. Analog spricht man "oben" und "unten" von der positiven und negativen y-Achse.
−
−
−	~~== Punkte ==~~
−	In ein Koordinatensystem lassen sich nun Punkte eintragen. Diese besitzen, entsprechend ihrer Lage, Koordinaten. Im obigen Bild zB. haben wir die Punkte A und B, wobei sich A im ersten Quadranten befindet und B im vierten. Man schreibt: A(2/3,5) B(1/-2).
−
−	~~[[Datei:PunkteR2.png\|thumb\|250px\|right\|Punkte im $\mathbb{R^2}$]]~~
−
−	~~{{Vorlage:Merke \|Die erste Koordinate entspricht der x-Koordinate, die zweite der y-Koordinate.~~
−	~~Einen '''allgemeinen Punkt''' bezeichnet man als '''P(x/y)'''.~~
−
−	~~Punkte werden in der Regel mit Großbuchstaben bezeichnet.}}~~
−
−	Koordinaten von Punkten lassen sich also ganz einfach ablesen. Die x/y-Koordinate entspricht dabei dem Abstand vom Ursprung zum Punkt in Richtung der jeweiligen Koordinatenachse. So erkennen wir im Bild rechts die folgenden Punkte:
−	*A(<span style="color:#FF0000">2</span>/<span style="color:#0000CD">0</span>)
−	*B(<span style="color:#FF0000">0</span>/<span style="color:#0000CD">-2</span>)
−	*C(<span style="color:#FF0000">-1</span>/<span style="color:#0000CD">2</span>)
−
−	~~==Vektoren==~~

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 == Punkte ==
 In ein Koordinatensystem lassen sich nun Punkte eintragen. Diese besitzen, entsprechend ihrer Lage, Koordinaten. Im obigen Bild zB. haben wir die Punkte A und B, wobei sich A im ersten Quadranten befindet und B im vierten. Man schreibt: A(2/3,5)  B(1/-2).
 {{Vorlage:Merke |Die erste Koordinate entspricht der x-Koordinate, die zweite der y-Koordinate.
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 Punkte werden in der Regel mit Großbuchstaben bezeichnet.}}
-Koordinaten von Punkten lassen sich also ganz einfach ablesen. Die x/y-Koordinate entspricht dabei dem Abstand vom Ursprung in Richtung der jeweiligen Koordinatenachse.
+Koordinaten von Punkten lassen sich also ganz einfach ablesen. Die x/y-Koordinate entspricht dabei dem Abstand vom Ursprung zum Punkt in Richtung der jeweiligen Koordinatenachse. So erkennen wir im Bild rechts die folgenden Punkte:
 ==Vektoren==

@@ Zeile 19: / Zeile 19: @@
 == Punkte ==
+[[Datei:PunkteR2.png|mini|rechts|Punkte im $R^2$]]
 In ein Koordinatensystem lassen sich nun Punkte eintragen. Diese besitzen, entsprechend ihrer Lage, Koordinaten. Im obigen Bild zB. haben wir die Punkte A und B, wobei sich A im ersten Quadranten befindet und B im vierten. Man schreibt: A(2/3,5)  B(1/-2).

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 [[Datei:Koordinatengitter.png|thumb|right|320px|Koordinatengitter im $\mathbb{R^2}$ mit den 4 Quadranten]]
 Für die Vektorrechnung sind Koordinatengitter ganz essentiell.
@@ Zeile 15: / Zeile 16: @@
 Was es außerdem noch zu beachten gibt, hast du vielleicht bereits selbst erkannt:
 An den gegenüberliegenden Seiten der x- und y-Achsen werden unterschiedliche Vorzeichen verwendet. So spricht man "links" des Ursprungs von der negativen, bzw. "rechts" des Ursprungs von der positiven x-Achse. Analog spricht man "oben" und "unten" von der positiven und negativen y-Achse.

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 == Koordinatensystem ==
-ewfa
 [[Datei:Koordinatengitter.png|thumb|right|320px|Koordinatengitter im $\mathbb{R^2}$ mit den 4 Quadranten]]
-gargar

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−	= ~~Melissa Lajtos~~ =	+	= Vektorrechnung =
		+
		+	== Koordinatensystem ==
		+
		+	[[Datei:Koordinatengitter.png\|thumb\|center\|400px\|Koordinatengitter im $\mathbb{R^2}$ mit den 4 Quadranten]]

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−	+	= Melissa Lajtos =