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	<title>Matura Wiki - Benutzerbeiträge [de]</title>
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	<updated>2026-05-16T09:03:08Z</updated>
	<subtitle>Benutzerbeiträge</subtitle>
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		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=614</id>
		<title>Grundkompetenzen Teil A</title>
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		<updated>2014-02-08T09:42:42Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Stochastik */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf [[Kompetenzen Teil B: Cluster 6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zahlen und Maße ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|1.1.  &lt;br /&gt;
| mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen &lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)#Beispiele Zahlenmengen (1.1.)  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.2. &lt;br /&gt;
| Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form  $\pm  a\cdot 10^{k} $ mit &amp;lt;math&amp;gt; 1 \leq a &amp;lt; 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} &amp;lt;/math&amp;gt; darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.3. &lt;br /&gt;
| Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano&lt;br /&gt;
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.4. &lt;br /&gt;
| überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in&lt;br /&gt;
kontextbezogener Genauigkeit angeben &lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.)#Beispiele Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.5. &lt;br /&gt;
| Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und&lt;br /&gt;
Promillesätzen rechnen &lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.)#Beispiele Prozentrechnung (1.5.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.6. &lt;br /&gt;
| den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.)#Beispiele Betrag (1.6.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==  Algebra und Geometrie ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|2.1.  &lt;br /&gt;
| Rechnen mit Termen&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen(2.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen (2.1.)#Beispiele (2.1.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.2. &lt;br /&gt;
| Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;&lt;br /&gt;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.)#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.3. &lt;br /&gt;
| Rechengesetze für Logarithmen anwenden&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.4. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen&lt;br /&gt;
interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) #Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.5. &lt;br /&gt;
| Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere &lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie  (2.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.6. &lt;br /&gt;
| eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit&lt;br /&gt;
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.7. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.8. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe&lt;br /&gt;
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#mit mehreren Variablen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.9. &lt;br /&gt;
| quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.10. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen &lt;br /&gt;
x auflösen&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.11. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl#Beispiele zu 2.11. | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.12. &lt;br /&gt;
| Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines&lt;br /&gt;
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen &lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Funktionale Abhängigkeiten ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|3.1.  &lt;br /&gt;
| eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der&lt;br /&gt;
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln&lt;br /&gt;
und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.2. &lt;br /&gt;
| lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die&lt;br /&gt;
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung&lt;br /&gt;
der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren;&lt;br /&gt;
eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)#Schularbeiten- und Testaufgaben | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.3. &lt;br /&gt;
| Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.4. &lt;br /&gt;
| Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften&lt;br /&gt;
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten)&lt;br /&gt;
interpretieren und damit argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.5. &lt;br /&gt;
| Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.6. &lt;br /&gt;
| ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit&lt;br /&gt;
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.7. &lt;br /&gt;
| die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als&lt;br /&gt;
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.8. &lt;br /&gt;
| Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz&lt;br /&gt;
bestimmen und diese im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.9. &lt;br /&gt;
| anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen&lt;br /&gt;
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren &lt;br /&gt;
| [[Quadratische Funktionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.9.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.10. &lt;br /&gt;
| Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und&lt;br /&gt;
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Analysis ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|4.1.  &lt;br /&gt;
|Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses &lt;br /&gt;
argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.2. &lt;br /&gt;
| Differenzen- und Differenzialquotient als Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und damit argumentieren  &lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.3. &lt;br /&gt;
| die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, &lt;br /&gt;
die aus diesen zusammengesetzt sind, berechnen&lt;br /&gt;
| [[Ableitungsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Ableitugnsregeln#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.4. &lt;br /&gt;
| Monotonieverhalten, Steigung der Tangente und Steigungswinkel, lokale Extrema, Krümmungsverhalten, Wendepunkte von Funktionen am Graphen ablesen, mithilfe der Ableitungen &lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.5. &lt;br /&gt;
|den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion beschreiben; in ihrer grafischen Darstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.6. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.7. &lt;br /&gt;
| das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert &lt;br /&gt;
einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.8. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|5.1.  &lt;br /&gt;
|Daten statistisch aufbereiten, Häufigkeitsverteilungen (absolute und relative Häufigkeiten) &lt;br /&gt;
grafisch darstellen und interpretieren sowie die Auswahl einer bestimmten Darstellungsweise &lt;br /&gt;
anwendungsbezogen argumentieren (reis-, Stab- und Balken-/Säulendiagramme, &lt;br /&gt;
Boxplot)&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.2. &lt;br /&gt;
| Mittelwerte und Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen berechnen, interpretieren und &lt;br /&gt;
argumentieren   &lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.3. &lt;br /&gt;
| die Wahrscheinlichkeit als intuitiven Grenzwert relativer Häufigkeit interpretieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.4. &lt;br /&gt;
| die Additionsregel auf einander ausschließende Ereignisse und die Multiplikationsregel auf &lt;br /&gt;
unabhängige Ereignisse anwenden; Zufallsexperimente als Baumdiagramm darstellen&lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Baumdiagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.5. &lt;br /&gt;
|mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten &lt;br /&gt;
berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.6. &lt;br /&gt;
|mit der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung modellieren, Wahrscheinlichkeiten berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren, Erwartungswert $\mu und Standardabweichung \sigma interpretieren und Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeitsdichte argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie: Angewandte Mathematik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
	</entry>
	<entry>
		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=613</id>
		<title>Grundkompetenzen Teil A</title>
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		<updated>2014-02-08T09:42:31Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Analysis */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf [[Kompetenzen Teil B: Cluster 6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zahlen und Maße ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|1.1.  &lt;br /&gt;
| mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen &lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)#Beispiele Zahlenmengen (1.1.)  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.2. &lt;br /&gt;
| Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form  $\pm  a\cdot 10^{k} $ mit &amp;lt;math&amp;gt; 1 \leq a &amp;lt; 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} &amp;lt;/math&amp;gt; darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.3. &lt;br /&gt;
| Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano&lt;br /&gt;
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.4. &lt;br /&gt;
| überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in&lt;br /&gt;
kontextbezogener Genauigkeit angeben &lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.)#Beispiele Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.5. &lt;br /&gt;
| Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und&lt;br /&gt;
Promillesätzen rechnen &lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.)#Beispiele Prozentrechnung (1.5.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.6. &lt;br /&gt;
| den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.)#Beispiele Betrag (1.6.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==  Algebra und Geometrie ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|2.1.  &lt;br /&gt;
| Rechnen mit Termen&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen(2.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen (2.1.)#Beispiele (2.1.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.2. &lt;br /&gt;
| Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;&lt;br /&gt;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.)#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.3. &lt;br /&gt;
| Rechengesetze für Logarithmen anwenden&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.4. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen&lt;br /&gt;
interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) #Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.5. &lt;br /&gt;
| Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere &lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie  (2.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.6. &lt;br /&gt;
| eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit&lt;br /&gt;
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.7. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.8. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe&lt;br /&gt;
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#mit mehreren Variablen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.9. &lt;br /&gt;
| quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.10. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen &lt;br /&gt;
x auflösen&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.11. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl#Beispiele zu 2.11. | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.12. &lt;br /&gt;
| Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines&lt;br /&gt;
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen &lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Funktionale Abhängigkeiten ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|3.1.  &lt;br /&gt;
| eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der&lt;br /&gt;
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln&lt;br /&gt;
und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.2. &lt;br /&gt;
| lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die&lt;br /&gt;
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung&lt;br /&gt;
der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren;&lt;br /&gt;
eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)#Schularbeiten- und Testaufgaben | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.3. &lt;br /&gt;
| Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.4. &lt;br /&gt;
| Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften&lt;br /&gt;
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten)&lt;br /&gt;
interpretieren und damit argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.5. &lt;br /&gt;
| Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.6. &lt;br /&gt;
| ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit&lt;br /&gt;
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.7. &lt;br /&gt;
| die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als&lt;br /&gt;
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.8. &lt;br /&gt;
| Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz&lt;br /&gt;
bestimmen und diese im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.9. &lt;br /&gt;
| anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen&lt;br /&gt;
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren &lt;br /&gt;
| [[Quadratische Funktionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.9.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.10. &lt;br /&gt;
| Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und&lt;br /&gt;
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Analysis ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|4.1.  &lt;br /&gt;
|Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses &lt;br /&gt;
argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.2. &lt;br /&gt;
| Differenzen- und Differenzialquotient als Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und damit argumentieren  &lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.3. &lt;br /&gt;
| die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, &lt;br /&gt;
die aus diesen zusammengesetzt sind, berechnen&lt;br /&gt;
| [[Ableitungsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Ableitugnsregeln#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.4. &lt;br /&gt;
| Monotonieverhalten, Steigung der Tangente und Steigungswinkel, lokale Extrema, Krümmungsverhalten, Wendepunkte von Funktionen am Graphen ablesen, mithilfe der Ableitungen &lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.5. &lt;br /&gt;
|den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion beschreiben; in ihrer grafischen Darstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.6. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.7. &lt;br /&gt;
| das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert &lt;br /&gt;
einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.8. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|5.1.  &lt;br /&gt;
|Daten statistisch aufbereiten, Häufigkeitsverteilungen (absolute und relative Häufigkeiten) &lt;br /&gt;
grafisch darstellen und interpretieren sowie die Auswahl einer bestimmten Darstellungsweise &lt;br /&gt;
anwendungsbezogen argumentieren (reis-, Stab- und Balken-/Säulendiagramme, &lt;br /&gt;
Boxplot)&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.2. &lt;br /&gt;
| Mittelwerte und Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen berechnen, interpretieren und &lt;br /&gt;
argumentieren   &lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.3. &lt;br /&gt;
| die Wahrscheinlichkeit als intuitiven Grenzwert relativer Häufigkeit interpretieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.4. &lt;br /&gt;
| die Additionsregel auf einander ausschließende Ereignisse und die Multiplikationsregel auf &lt;br /&gt;
unabhängige Ereignisse anwenden; Zufallsexperimente als Baumdiagramm darstellen&lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Baumdiagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.5. &lt;br /&gt;
|mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten &lt;br /&gt;
berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.6. &lt;br /&gt;
|mit der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung modellieren, Wahrscheinlichkeiten berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren, Erwartungswert $\mu und Standardabweichung \sigma interpretieren und Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeitsdichte argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie: Angewandte Mathematik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
	</entry>
	<entry>
		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=612</id>
		<title>Grundkompetenzen Teil A</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=612"/>
		<updated>2014-02-08T09:42:21Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Funktionale Abhängigkeiten */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf [[Kompetenzen Teil B: Cluster 6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zahlen und Maße ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|1.1.  &lt;br /&gt;
| mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen &lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)#Beispiele Zahlenmengen (1.1.)  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.2. &lt;br /&gt;
| Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form  $\pm  a\cdot 10^{k} $ mit &amp;lt;math&amp;gt; 1 \leq a &amp;lt; 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} &amp;lt;/math&amp;gt; darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.3. &lt;br /&gt;
| Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano&lt;br /&gt;
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.4. &lt;br /&gt;
| überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in&lt;br /&gt;
kontextbezogener Genauigkeit angeben &lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.)#Beispiele Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.5. &lt;br /&gt;
| Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und&lt;br /&gt;
Promillesätzen rechnen &lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.)#Beispiele Prozentrechnung (1.5.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.6. &lt;br /&gt;
| den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.)#Beispiele Betrag (1.6.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==  Algebra und Geometrie ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|2.1.  &lt;br /&gt;
| Rechnen mit Termen&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen(2.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen (2.1.)#Beispiele (2.1.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.2. &lt;br /&gt;
| Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;&lt;br /&gt;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.)#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.3. &lt;br /&gt;
| Rechengesetze für Logarithmen anwenden&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.4. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen&lt;br /&gt;
interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) #Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.5. &lt;br /&gt;
| Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere &lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie  (2.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.6. &lt;br /&gt;
| eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit&lt;br /&gt;
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.7. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.8. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe&lt;br /&gt;
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#mit mehreren Variablen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.9. &lt;br /&gt;
| quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.10. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen &lt;br /&gt;
x auflösen&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.11. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl#Beispiele zu 2.11. | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.12. &lt;br /&gt;
| Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines&lt;br /&gt;
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen &lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Funktionale Abhängigkeiten ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|3.1.  &lt;br /&gt;
| eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der&lt;br /&gt;
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln&lt;br /&gt;
und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.2. &lt;br /&gt;
| lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die&lt;br /&gt;
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung&lt;br /&gt;
der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren;&lt;br /&gt;
eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)#Schularbeiten- und Testaufgaben | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.3. &lt;br /&gt;
| Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.4. &lt;br /&gt;
| Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften&lt;br /&gt;
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten)&lt;br /&gt;
interpretieren und damit argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.5. &lt;br /&gt;
| Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.6. &lt;br /&gt;
| ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit&lt;br /&gt;
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.7. &lt;br /&gt;
| die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als&lt;br /&gt;
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.8. &lt;br /&gt;
| Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz&lt;br /&gt;
bestimmen und diese im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.9. &lt;br /&gt;
| anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen&lt;br /&gt;
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren &lt;br /&gt;
| [[Quadratische Funktionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.9.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.10. &lt;br /&gt;
| Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und&lt;br /&gt;
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Analysis ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|4.1.  &lt;br /&gt;
|Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses &lt;br /&gt;
argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.2. &lt;br /&gt;
| Differenzen- und Differenzialquotient als Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und damit argumentieren  &lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.3. &lt;br /&gt;
| die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, &lt;br /&gt;
die aus diesen zusammengesetzt sind, berechnen&lt;br /&gt;
| [[Ableitungsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Ableitugnsregeln#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.4. &lt;br /&gt;
| Monotonieverhalten, Steigung der Tangente und Steigungswinkel, lokale Extrema, Krümmungsverhalten, Wendepunkte von Funktionen am Graphen ablesen, mithilfe der Ableitungen &lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.5. &lt;br /&gt;
|den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion beschreiben; in ihrer grafischen Darstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.6. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.7. &lt;br /&gt;
| das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert &lt;br /&gt;
einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.8. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|5.1.  &lt;br /&gt;
|Daten statistisch aufbereiten, Häufigkeitsverteilungen (absolute und relative Häufigkeiten) &lt;br /&gt;
grafisch darstellen und interpretieren sowie die Auswahl einer bestimmten Darstellungsweise &lt;br /&gt;
anwendungsbezogen argumentieren (reis-, Stab- und Balken-/Säulendiagramme, &lt;br /&gt;
Boxplot)&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.2. &lt;br /&gt;
| Mittelwerte und Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen berechnen, interpretieren und &lt;br /&gt;
argumentieren   &lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.3. &lt;br /&gt;
| die Wahrscheinlichkeit als intuitiven Grenzwert relativer Häufigkeit interpretieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.4. &lt;br /&gt;
| die Additionsregel auf einander ausschließende Ereignisse und die Multiplikationsregel auf &lt;br /&gt;
unabhängige Ereignisse anwenden; Zufallsexperimente als Baumdiagramm darstellen&lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Baumdiagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.5. &lt;br /&gt;
|mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten &lt;br /&gt;
berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.6. &lt;br /&gt;
|mit der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung modellieren, Wahrscheinlichkeiten berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren, Erwartungswert $\mu und Standardabweichung \sigma interpretieren und Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeitsdichte argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie: Angewandte Mathematik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
	</entry>
	<entry>
		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=611</id>
		<title>Grundkompetenzen Teil A</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=611"/>
		<updated>2014-02-08T09:42:10Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Algebra und Geometrie */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf [[Kompetenzen Teil B: Cluster 6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zahlen und Maße ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|1.1.  &lt;br /&gt;
| mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen &lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)#Beispiele Zahlenmengen (1.1.)  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.2. &lt;br /&gt;
| Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form  $\pm  a\cdot 10^{k} $ mit &amp;lt;math&amp;gt; 1 \leq a &amp;lt; 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} &amp;lt;/math&amp;gt; darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.3. &lt;br /&gt;
| Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano&lt;br /&gt;
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.4. &lt;br /&gt;
| überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in&lt;br /&gt;
kontextbezogener Genauigkeit angeben &lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.)#Beispiele Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.5. &lt;br /&gt;
| Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und&lt;br /&gt;
Promillesätzen rechnen &lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.)#Beispiele Prozentrechnung (1.5.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.6. &lt;br /&gt;
| den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.)#Beispiele Betrag (1.6.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==  Algebra und Geometrie ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|2.1.  &lt;br /&gt;
| Rechnen mit Termen&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen(2.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen (2.1.)#Beispiele (2.1.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.2. &lt;br /&gt;
| Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;&lt;br /&gt;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.)#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.3. &lt;br /&gt;
| Rechengesetze für Logarithmen anwenden&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.4. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen&lt;br /&gt;
interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) #Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.5. &lt;br /&gt;
| Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere &lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie  (2.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.6. &lt;br /&gt;
| eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit&lt;br /&gt;
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.7. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.8. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe&lt;br /&gt;
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#mit mehreren Variablen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.9. &lt;br /&gt;
| quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.10. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen &lt;br /&gt;
x auflösen&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.11. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl#Beispiele zu 2.11. | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.12. &lt;br /&gt;
| Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines&lt;br /&gt;
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen &lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Funktionale Abhängigkeiten ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|3.1.  &lt;br /&gt;
| eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der&lt;br /&gt;
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln&lt;br /&gt;
und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.2. &lt;br /&gt;
| lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die&lt;br /&gt;
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung&lt;br /&gt;
der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren;&lt;br /&gt;
eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)#Schularbeiten- und Testaufgaben | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.3. &lt;br /&gt;
| Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.4. &lt;br /&gt;
| Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften&lt;br /&gt;
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten)&lt;br /&gt;
interpretieren und damit argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.5. &lt;br /&gt;
| Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.6. &lt;br /&gt;
| ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit&lt;br /&gt;
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.7. &lt;br /&gt;
| die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als&lt;br /&gt;
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.8. &lt;br /&gt;
| Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz&lt;br /&gt;
bestimmen und diese im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.9. &lt;br /&gt;
| anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen&lt;br /&gt;
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren &lt;br /&gt;
| [[Quadratische Funktionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.9.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.10. &lt;br /&gt;
| Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und&lt;br /&gt;
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Analysis ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|4.1.  &lt;br /&gt;
|Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses &lt;br /&gt;
argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.2. &lt;br /&gt;
| Differenzen- und Differenzialquotient als Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und damit argumentieren  &lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.3. &lt;br /&gt;
| die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, &lt;br /&gt;
die aus diesen zusammengesetzt sind, berechnen&lt;br /&gt;
| [[Ableitungsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Ableitugnsregeln#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.4. &lt;br /&gt;
| Monotonieverhalten, Steigung der Tangente und Steigungswinkel, lokale Extrema, Krümmungsverhalten, Wendepunkte von Funktionen am Graphen ablesen, mithilfe der Ableitungen &lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.5. &lt;br /&gt;
|den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion beschreiben; in ihrer grafischen Darstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.6. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.7. &lt;br /&gt;
| das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert &lt;br /&gt;
einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.8. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|5.1.  &lt;br /&gt;
|Daten statistisch aufbereiten, Häufigkeitsverteilungen (absolute und relative Häufigkeiten) &lt;br /&gt;
grafisch darstellen und interpretieren sowie die Auswahl einer bestimmten Darstellungsweise &lt;br /&gt;
anwendungsbezogen argumentieren (reis-, Stab- und Balken-/Säulendiagramme, &lt;br /&gt;
Boxplot)&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.2. &lt;br /&gt;
| Mittelwerte und Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen berechnen, interpretieren und &lt;br /&gt;
argumentieren   &lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.3. &lt;br /&gt;
| die Wahrscheinlichkeit als intuitiven Grenzwert relativer Häufigkeit interpretieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.4. &lt;br /&gt;
| die Additionsregel auf einander ausschließende Ereignisse und die Multiplikationsregel auf &lt;br /&gt;
unabhängige Ereignisse anwenden; Zufallsexperimente als Baumdiagramm darstellen&lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Baumdiagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.5. &lt;br /&gt;
|mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten &lt;br /&gt;
berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.6. &lt;br /&gt;
|mit der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung modellieren, Wahrscheinlichkeiten berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren, Erwartungswert $\mu und Standardabweichung \sigma interpretieren und Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeitsdichte argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie: Angewandte Mathematik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
	</entry>
	<entry>
		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=610</id>
		<title>Grundkompetenzen Teil A</title>
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		<updated>2014-02-08T09:41:55Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Stochastik */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf [[Kompetenzen Teil B: Cluster 6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zahlen und Maße ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|1.1.  &lt;br /&gt;
| mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen &lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)#Beispiele Zahlenmengen (1.1.)  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.2. &lt;br /&gt;
| Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form  $\pm  a\cdot 10^{k} $ mit &amp;lt;math&amp;gt; 1 \leq a &amp;lt; 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} &amp;lt;/math&amp;gt; darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.3. &lt;br /&gt;
| Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano&lt;br /&gt;
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.4. &lt;br /&gt;
| überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in&lt;br /&gt;
kontextbezogener Genauigkeit angeben &lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.)#Beispiele Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.5. &lt;br /&gt;
| Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und&lt;br /&gt;
Promillesätzen rechnen &lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.)#Beispiele Prozentrechnung (1.5.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.6. &lt;br /&gt;
| den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.)#Beispiele Betrag (1.6.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==  Algebra und Geometrie ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|2.1.  &lt;br /&gt;
| Rechnen mit Termen&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen(2.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen (2.1.)#Beispiele (2.1.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.2. &lt;br /&gt;
| Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;&lt;br /&gt;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.)#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.3. &lt;br /&gt;
| Rechengesetze für Logarithmen anwenden&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.4. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen&lt;br /&gt;
interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) #Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.5. &lt;br /&gt;
| Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere &lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie  (2.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.6. &lt;br /&gt;
| eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit&lt;br /&gt;
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.7. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.8. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe&lt;br /&gt;
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#mit mehreren Variablen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.9. &lt;br /&gt;
| quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.10. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen &lt;br /&gt;
x auflösen&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.11. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl#Beispiele zu 2.11. | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.12. &lt;br /&gt;
| Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines&lt;br /&gt;
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen &lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Funktionale Abhängigkeiten ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|3.1.  &lt;br /&gt;
| eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der&lt;br /&gt;
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln&lt;br /&gt;
und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.2. &lt;br /&gt;
| lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die&lt;br /&gt;
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung&lt;br /&gt;
der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren;&lt;br /&gt;
eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)#Schularbeiten- und Testaufgaben | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.3. &lt;br /&gt;
| Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.4. &lt;br /&gt;
| Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften&lt;br /&gt;
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten)&lt;br /&gt;
interpretieren und damit argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.5. &lt;br /&gt;
| Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.6. &lt;br /&gt;
| ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit&lt;br /&gt;
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.7. &lt;br /&gt;
| die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als&lt;br /&gt;
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.8. &lt;br /&gt;
| Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz&lt;br /&gt;
bestimmen und diese im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.9. &lt;br /&gt;
| anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen&lt;br /&gt;
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren &lt;br /&gt;
| [[Quadratische Funktionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.9.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.10. &lt;br /&gt;
| Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und&lt;br /&gt;
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Analysis ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|4.1.  &lt;br /&gt;
|Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses &lt;br /&gt;
argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.2. &lt;br /&gt;
| Differenzen- und Differenzialquotient als Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und damit argumentieren  &lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.3. &lt;br /&gt;
| die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, &lt;br /&gt;
die aus diesen zusammengesetzt sind, berechnen&lt;br /&gt;
| [[Ableitungsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Ableitugnsregeln#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.4. &lt;br /&gt;
| Monotonieverhalten, Steigung der Tangente und Steigungswinkel, lokale Extrema, Krümmungsverhalten, Wendepunkte von Funktionen am Graphen ablesen, mithilfe der Ableitungen &lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.5. &lt;br /&gt;
|den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion beschreiben; in ihrer grafischen Darstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.6. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.7. &lt;br /&gt;
| das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert &lt;br /&gt;
einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.8. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|5.1.  &lt;br /&gt;
|Daten statistisch aufbereiten, Häufigkeitsverteilungen (absolute und relative Häufigkeiten) &lt;br /&gt;
grafisch darstellen und interpretieren sowie die Auswahl einer bestimmten Darstellungsweise &lt;br /&gt;
anwendungsbezogen argumentieren (reis-, Stab- und Balken-/Säulendiagramme, &lt;br /&gt;
Boxplot)&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.2. &lt;br /&gt;
| Mittelwerte und Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen berechnen, interpretieren und &lt;br /&gt;
argumentieren   &lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.3. &lt;br /&gt;
| die Wahrscheinlichkeit als intuitiven Grenzwert relativer Häufigkeit interpretieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.4. &lt;br /&gt;
| die Additionsregel auf einander ausschließende Ereignisse und die Multiplikationsregel auf &lt;br /&gt;
unabhängige Ereignisse anwenden; Zufallsexperimente als Baumdiagramm darstellen&lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Baumdiagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.5. &lt;br /&gt;
|mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten &lt;br /&gt;
berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.6. &lt;br /&gt;
|mit der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung modellieren, Wahrscheinlichkeiten berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren, Erwartungswert $\mu und Standardabweichung \sigma interpretieren und Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeitsdichte argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie: Angewandte Mathematik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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	<entry>
		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=609</id>
		<title>Grundkompetenzen Teil A</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=609"/>
		<updated>2014-02-08T09:41:43Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Analysis */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf [[Kompetenzen Teil B: Cluster 6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zahlen und Maße ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|1.1.  &lt;br /&gt;
| mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen &lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)#Beispiele Zahlenmengen (1.1.)  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.2. &lt;br /&gt;
| Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form  $\pm  a\cdot 10^{k} $ mit &amp;lt;math&amp;gt; 1 \leq a &amp;lt; 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} &amp;lt;/math&amp;gt; darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.3. &lt;br /&gt;
| Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano&lt;br /&gt;
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.4. &lt;br /&gt;
| überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in&lt;br /&gt;
kontextbezogener Genauigkeit angeben &lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.)#Beispiele Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.5. &lt;br /&gt;
| Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und&lt;br /&gt;
Promillesätzen rechnen &lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.)#Beispiele Prozentrechnung (1.5.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.6. &lt;br /&gt;
| den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.)#Beispiele Betrag (1.6.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==  Algebra und Geometrie ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|2.1.  &lt;br /&gt;
| Rechnen mit Termen&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen(2.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen (2.1.)#Beispiele (2.1.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.2. &lt;br /&gt;
| Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;&lt;br /&gt;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.)#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.3. &lt;br /&gt;
| Rechengesetze für Logarithmen anwenden&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.4. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen&lt;br /&gt;
interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) #Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.5. &lt;br /&gt;
| Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere &lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie  (2.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.6. &lt;br /&gt;
| eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit&lt;br /&gt;
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.7. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.8. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe&lt;br /&gt;
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#mit mehreren Variablen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.9. &lt;br /&gt;
| quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.10. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen &lt;br /&gt;
x auflösen&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.11. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl#Beispiele zu 2.11. | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.12. &lt;br /&gt;
| Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines&lt;br /&gt;
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen &lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Funktionale Abhängigkeiten ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|3.1.  &lt;br /&gt;
| eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der&lt;br /&gt;
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln&lt;br /&gt;
und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.2. &lt;br /&gt;
| lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die&lt;br /&gt;
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung&lt;br /&gt;
der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren;&lt;br /&gt;
eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)#Schularbeiten- und Testaufgaben | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.3. &lt;br /&gt;
| Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.4. &lt;br /&gt;
| Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften&lt;br /&gt;
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten)&lt;br /&gt;
interpretieren und damit argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.5. &lt;br /&gt;
| Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.6. &lt;br /&gt;
| ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit&lt;br /&gt;
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.7. &lt;br /&gt;
| die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als&lt;br /&gt;
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.8. &lt;br /&gt;
| Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz&lt;br /&gt;
bestimmen und diese im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.9. &lt;br /&gt;
| anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen&lt;br /&gt;
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren &lt;br /&gt;
| [[Quadratische Funktionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.9.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.10. &lt;br /&gt;
| Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und&lt;br /&gt;
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Analysis ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|4.1.  &lt;br /&gt;
|Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses &lt;br /&gt;
argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.2. &lt;br /&gt;
| Differenzen- und Differenzialquotient als Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und damit argumentieren  &lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.3. &lt;br /&gt;
| die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, &lt;br /&gt;
die aus diesen zusammengesetzt sind, berechnen&lt;br /&gt;
| [[Ableitungsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Ableitugnsregeln#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.4. &lt;br /&gt;
| Monotonieverhalten, Steigung der Tangente und Steigungswinkel, lokale Extrema, Krümmungsverhalten, Wendepunkte von Funktionen am Graphen ablesen, mithilfe der Ableitungen &lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.5. &lt;br /&gt;
|den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion beschreiben; in ihrer grafischen Darstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.6. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.7. &lt;br /&gt;
| das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert &lt;br /&gt;
einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.8. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|5.1.  &lt;br /&gt;
|Daten statistisch aufbereiten, Häufigkeitsverteilungen (absolute und relative Häufigkeiten) &lt;br /&gt;
grafisch darstellen und interpretieren sowie die Auswahl einer bestimmten Darstellungsweise &lt;br /&gt;
anwendungsbezogen argumentieren (reis-, Stab- und Balken-/Säulendiagramme, &lt;br /&gt;
Boxplot)&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.2. &lt;br /&gt;
| Mittelwerte und Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen berechnen, interpretieren und &lt;br /&gt;
argumentieren   &lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.3. &lt;br /&gt;
| die Wahrscheinlichkeit als intuitiven Grenzwert relativer Häufigkeit interpretieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.4. &lt;br /&gt;
| die Additionsregel auf einander ausschließende Ereignisse und die Multiplikationsregel auf &lt;br /&gt;
unabhängige Ereignisse anwenden; Zufallsexperimente als Baumdiagramm darstellen&lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Baumdiagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.5. &lt;br /&gt;
|mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten &lt;br /&gt;
berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.6. &lt;br /&gt;
|mit der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung modellieren, Wahrscheinlichkeiten berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren, Erwartungswert $\mu und Standardabweichung \sigma interpretieren und Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeitsdichte argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie: Angewandte Mathematik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
	</entry>
	<entry>
		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=608</id>
		<title>Grundkompetenzen Teil A</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Grundkompetenzen_Teil_A&amp;diff=608"/>
		<updated>2014-02-08T09:40:23Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Analysis */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf [[Kompetenzen Teil B: Cluster 6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zahlen und Maße ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|1.1.  &lt;br /&gt;
| mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen &lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Zahlenmengen (1.1.)#Beispiele Zahlenmengen (1.1.)  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.2. &lt;br /&gt;
| Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form  $\pm  a\cdot 10^{k} $ mit &amp;lt;math&amp;gt; 1 \leq a &amp;lt; 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} &amp;lt;/math&amp;gt; darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.3. &lt;br /&gt;
| Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano&lt;br /&gt;
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)#Beispiele zu Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3)| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.4. &lt;br /&gt;
| überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in&lt;br /&gt;
kontextbezogener Genauigkeit angeben &lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.)#Beispiele Überschlagsrechnen und Abschätzen (1.4.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.5. &lt;br /&gt;
| Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und&lt;br /&gt;
Promillesätzen rechnen &lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Prozentrechnung (1.5.)#Beispiele Prozentrechnung (1.5.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|1.6. &lt;br /&gt;
| den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Betrag einer Zahl (1.6.)#Beispiele Betrag (1.6.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==  Algebra und Geometrie ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|2.1.  &lt;br /&gt;
| Rechnen mit Termen&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen(2.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Rechnen mit Termen (2.1.)#Beispiele (2.1.) | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.2. &lt;br /&gt;
| Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;&lt;br /&gt;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzen (2.2.)#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.3. &lt;br /&gt;
| Rechengesetze für Logarithmen anwenden&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.4. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen&lt;br /&gt;
interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie lineare Gleichungen mit einer Variable (2.4.) #Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.5. &lt;br /&gt;
| Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere &lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie  (2.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.6. &lt;br /&gt;
| eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit&lt;br /&gt;
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (2.6.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.7. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.8. &lt;br /&gt;
| lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe&lt;br /&gt;
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#mit mehreren Variablen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Gleichungssysteme (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.9. &lt;br /&gt;
| quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die&lt;br /&gt;
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Quadratische Gleichungen (2.7.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.10. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen &lt;br /&gt;
x auflösen&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Der Logarithmus (2.3.)#Anwendung in Exponentialgleichungen | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.11. &lt;br /&gt;
| Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Solve- und Löse-Befehl#Beispiele zu 2.11. | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|2.12. &lt;br /&gt;
| Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines&lt;br /&gt;
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen &lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Funktionale Abhängigkeiten ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|3.1.  &lt;br /&gt;
| eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der&lt;br /&gt;
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln&lt;br /&gt;
und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Funktion (3.1.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.2. &lt;br /&gt;
| lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die&lt;br /&gt;
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren;&lt;br /&gt;
den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung&lt;br /&gt;
der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren;&lt;br /&gt;
eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Lineare Funktionen y=kx+d (3.2.)#Schularbeiten- und Testaufgaben | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.3. &lt;br /&gt;
| Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Potenzfunktionen (3.3)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.4. &lt;br /&gt;
| Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften&lt;br /&gt;
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten)&lt;br /&gt;
interpretieren und damit argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Polynomfunktionen (3.4)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.5. &lt;br /&gt;
| Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Exponentialfunktionen(3.5.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.6. &lt;br /&gt;
| ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit&lt;br /&gt;
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wachstumsfunktionen (3.6)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.7. &lt;br /&gt;
| die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als&lt;br /&gt;
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.8. &lt;br /&gt;
| Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz&lt;br /&gt;
bestimmen und diese im Kontext interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.7. und 3.8)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.9. &lt;br /&gt;
| anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen&lt;br /&gt;
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren &lt;br /&gt;
| [[Quadratische Funktionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie (3.9.)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|3.10. &lt;br /&gt;
| Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und&lt;br /&gt;
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10) | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Analysis ==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|4.1.  &lt;br /&gt;
|Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses &lt;br /&gt;
argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Theorie Grenzwert#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.2. &lt;br /&gt;
| Differenzen- und Differenzialquotient als Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und damit argumentieren  &lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Differenzen- und Differentialquotient#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.3. &lt;br /&gt;
| die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, &lt;br /&gt;
die aus diesen zusammengesetzt sind, berechnen&lt;br /&gt;
| [[Ableitungsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Ableitugnsregeln#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.4. &lt;br /&gt;
| Monotonieverhalten, Steigung der Tangente und Steigungswinkel, lokale Extrema, Krümmungsverhalten, Wendepunkte von Funktionen am Graphen ablesen, mithilfe der Ableitungen &lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Kurvendiskussionen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.5. &lt;br /&gt;
|den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion beschreiben; in ihrer grafischen Darstellung interpretieren und argumentieren&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[graphisches Differenzieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.6. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrationsregeln#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.7. &lt;br /&gt;
| das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert &lt;br /&gt;
einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|4.8. &lt;br /&gt;
| Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen&lt;br /&gt;
| [[Integrieren| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Integrieren#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik==&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;1&amp;quot;  &lt;br /&gt;
!|Inhalt &lt;br /&gt;
!| Kompetenz &lt;br /&gt;
!| Theorie &lt;br /&gt;
!| Beispiele&lt;br /&gt;
|- &lt;br /&gt;
|5.1.  &lt;br /&gt;
|Daten statistisch aufbereiten, Häufigkeitsverteilungen (absolute und relative Häufigkeiten) &lt;br /&gt;
grafisch darstellen und interpretieren sowie die Auswahl einer bestimmten Darstellungsweise &lt;br /&gt;
anwendungsbezogen argumentieren (reis-, Stab- und Balken-/Säulendiagramme, &lt;br /&gt;
Boxplot)&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Diagramme#Beispiele  | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.2. &lt;br /&gt;
| Mittelwerte und Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen berechnen, interpretieren und &lt;br /&gt;
argumentieren   &lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[statistische Kennzahlen#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.3. &lt;br /&gt;
| die Wahrscheinlichkeit als intuitiven Grenzwert relativer Häufigkeit interpretieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele| Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.4. &lt;br /&gt;
| die Additionsregel auf einander ausschließende Ereignisse und die Multiplikationsregel auf &lt;br /&gt;
unabhängige Ereignisse anwenden; Zufallsexperimente als Baumdiagramm darstellen&lt;br /&gt;
modellieren, berechnen, interpretieren und argumentieren &lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Baumdiagramme| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Wahrscheinlichkeit#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.5. &lt;br /&gt;
|mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten &lt;br /&gt;
berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung | Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Binomialverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|5.6. &lt;br /&gt;
|mit der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung modellieren, Wahrscheinlichkeiten berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren, Erwartungswert $\mu und Standardabweichung \sigma interpretieren und Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeitsdichte argumentieren&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung| Theorie]]&lt;br /&gt;
| [[Normalverteilung#Beispiele | Beispiele]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Stochastik ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie: Angewandte Mathematik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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		<title>Training</title>
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		<updated>2014-02-08T09:23:54Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Link auf andere Wiki-Seite */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Fett und Kursiv ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; '''Text fett''' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
'''Text fett'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; ''Text kursiv'' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Text kursiv''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf andere Wiki-Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Titel der Seite | Text der dargestellt werden soll]]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
  &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf externe Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Schema:    &lt;br /&gt;
&amp;lt;nowiki&amp;gt;  [ URL  ''Leertaste'' Text der dargestellt werden soll ] &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [ http://marienberg.at/  Homepage des HLW Marienberg]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
liefert&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[http://marienberg.at/  Homepage des HLW Marienberg]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bild einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png| Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Video einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; {{#ev:youtube|m8QvU2ezu48}} &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|uQB7QRyF4p4}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Ausklappmenüs ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; &amp;lt;div class=&amp;quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot; style=&amp;quot;width:800px&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;span style=&amp;quot;color:#A020F0&amp;gt; Text der angezeigt werden soll &amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible-content&amp;quot;&amp;gt; &lt;br /&gt;
 Text der nicht angezeigt werden soll&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot; style=&amp;quot;width:800px&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#A020F0&amp;gt; Text der angezeigt werden soll &amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible-content&amp;quot;&amp;gt; &lt;br /&gt;
Text der nicht angezeigt werden soll&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Training&amp;diff=606</id>
		<title>Training</title>
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		<updated>2014-02-08T09:10:13Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Link auf externe Seite */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Fett und Kursiv ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; '''Text fett''' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
'''Text fett'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; ''Text kursiv'' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Text kursiv''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf andere Wiki-Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Titel der Seite | Text der dargestellt werden soll]]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
  &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf externe Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Schema:    &lt;br /&gt;
&amp;lt;nowiki&amp;gt;  [ URL  ''Leertaste'' Text der dargestellt werden soll ] &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [ http://marienberg.at/  Homepage des HLW Marienberg]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
liefert&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[http://marienberg.at/  Homepage des HLW Marienberg]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bild einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
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ergibt &lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
== Video einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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 &amp;lt;nowiki&amp;gt; {{#ev:youtube|m8QvU2ezu48}} &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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{{#ev:youtube|uQB7QRyF4p4}}&lt;br /&gt;
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== Ausklappmenüs ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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 &amp;lt;span style=&amp;quot;color:#A020F0&amp;gt; Text der angezeigt werden soll &amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible-content&amp;quot;&amp;gt; &lt;br /&gt;
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&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#A020F0&amp;gt; Text der angezeigt werden soll &amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
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		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Training&amp;diff=605</id>
		<title>Training</title>
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		<updated>2014-02-08T09:09:27Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Link auf andere Wiki-Seite */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Fett und Kursiv ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; '''Text fett''' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
'''Text fett'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; ''Text kursiv'' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Text kursiv''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf andere Wiki-Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Titel der Seite | Text der dargestellt werden soll]]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
  &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf externe Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Schema:    &lt;br /&gt;
&amp;lt;nowiki&amp;gt;  [ URL  ''Leertaste'' Text der dargestellt werden soll ] &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [ http://marienberg.at/  Homepage des HLW Marienberg]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
liefert&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[ http://marienberg.at/  Homepage des HLW Marienberg]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bild einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png| Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Video einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; {{#ev:youtube|m8QvU2ezu48}} &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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{{#ev:youtube|uQB7QRyF4p4}}&lt;br /&gt;
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== Ausklappmenüs ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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		<title>Training</title>
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		<updated>2014-02-08T09:05:37Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Ausklappmenüs */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Fett und Kursiv ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; '''Text fett''' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
'''Text fett'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; ''Text kursiv'' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Text kursiv''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf andere Wiki-Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Titel der Seite | Text der dargestellt werden soll]]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
  &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bild einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png| Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
ergibt &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
== Video einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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{{#ev:youtube|uQB7QRyF4p4}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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== Ausklappmenüs ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot; style=&amp;quot;width:800px&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#A020F0&amp;gt; Text der angezeigt werden soll &amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible-content&amp;quot;&amp;gt; &lt;br /&gt;
Text der nicht angezeigt werden soll&lt;br /&gt;
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&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Hauptseite&amp;diff=603</id>
		<title>Hauptseite</title>
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		<updated>2014-02-08T09:05:18Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Starthilfen */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;'''Willkommen im Matura-Wiki der HLW Marienberg'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Inhalt ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Zu folgenden Maturafächern findest du hier Informationen:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* [[Angewandte Mathematik]]&lt;br /&gt;
* [[Rechnungswesen und Controlling]]&lt;br /&gt;
* [[Deutsch]]&lt;br /&gt;
* [[Englisch]]&lt;br /&gt;
* [[Spanisch]]&lt;br /&gt;
* [[Französisch]]&lt;br /&gt;
* [[Kochen]]&lt;br /&gt;
* [[Geografie]]&lt;br /&gt;
* [[Angewandte Informatik]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Starthilfen ==&lt;br /&gt;
* [http://matura.marienberg.at/images/d/d9/WIKIeinf%C3%BChrung.docx Kleines Skript als Einführung]&lt;br /&gt;
*[http://imb.donau-uni.ac.at/etutorials/index.php5/MediaWiki Wichtige Einführung] (Karin Orsinger) &lt;br /&gt;
*[http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:Farbverwendung  Texte können auch in Farbe] geschrieben werden. Die Farbcodes findest du [http://www.farb-tabelle.de/de/farbtabelle.htm HIER]&lt;br /&gt;
* [http://www.science-at-home.de/wiki/index.php/Wiki.sah:Editierhilfe Weitere Formatierungshilfen]&lt;br /&gt;
* Die Syntax für [[Training#Ausklappmenüs | Aufklapp-Menüs]]&lt;br /&gt;
* [http://imb.donau-uni.ac.at/etutorials/index.php5/MediaWiki_-_Erweiterte_Editierfunktionen#Bild.2FFoto_hochladen_und_darstellen Bilder und andere Dateien hochladen]&lt;br /&gt;
* Eine kurze Übungsseite findest du beim [[Training]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hilfe zur Benutzung und Konfiguration der Wiki-Software findest du im [//meta.wikimedia.org/wiki/Help:Contents Benutzerhandbuch].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* [//www.mediawiki.org/wiki/Manual:Configuration_settings Liste der Konfigurationsvariablen]&lt;br /&gt;
* [//www.mediawiki.org/wiki/Manual:FAQ MediaWiki-FAQ]&lt;br /&gt;
* [https://lists.wikimedia.org/mailman/listinfo/mediawiki-announce Mailingliste neuer MediaWiki-Versionen]&lt;br /&gt;
* [//www.mediawiki.org/wiki/Localisation#Translation_resources Lokalisiere MediaWiki für deine Sprache]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Training&amp;diff=602</id>
		<title>Training</title>
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		<updated>2014-02-08T09:03:52Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Ausklappmenüs */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Fett und Kursiv ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; '''Text fett''' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
'''Text fett'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; ''Text kursiv'' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Text kursiv''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf andere Wiki-Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Titel der Seite | Text der dargestellt werden soll]]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
  &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bild einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png| Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Video einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>62.46.243.122</name></author>
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		<id>https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Training&amp;diff=601</id>
		<title>Training</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://archiv0.vobs.at/index.php?title=Training&amp;diff=601"/>
		<updated>2014-02-08T09:02:47Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;62.46.243.122: /* Video einfügen */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Fett und Kursiv ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; '''Text fett''' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
'''Text fett'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; ''Text kursiv'' &amp;lt;/nowiki&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Text kursiv''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Link auf andere Wiki-Seite ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Titel der Seite | Text der dargestellt werden soll]]  &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
'''Beispiel'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
  &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[ Lineare Optimierung | Hier lernst du die lineare Optimierung kennen]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bild einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png| Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
und &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; [[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]] &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Bsp-diffquotient.png|thumb|150|center|Ein schönes Bild]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Video einfügen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt; {{#ev:youtube|m8QvU2ezu48}} &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ergibt&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|uQB7QRyF4p4}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Ausklappmenüs ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &amp;lt;nowiki&amp;gt;  &amp;lt;div class=&amp;quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot; style=&amp;quot;width:800px&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;span style=&amp;quot;color:#A020F0&amp;gt; Texht der angezeigt werden soll &amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible-content&amp;quot;&amp;gt; &lt;br /&gt;
 Text der nicht angezeigt werden soll&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
 &amp;lt;/nowiki&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot; style=&amp;quot;width:800px&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#A020F0&amp;gt; Texht der angezeigt werden soll &amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible-content&amp;quot;&amp;gt; &lt;br /&gt;
Text der nicht angezeigt werden soll&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
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